2015年河北公务员考试之我的最爱“构造数列”
河北公务员考试网（www.hbgwyw.org)温馨提示各位考生最值问题作为考查极端思想的一个切入点，有很多考试中会涉及到，对于最值问题的三大题型最不利构造，多集合反向构造及构造数列，在这几年考试中构造数列的考查频率逐渐升高，广大考生不得不引起注意。
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构造数列是指题干中给出的多个数据的和一定，求其中某个数的最大值或最小值。根据提问方式不同，分为三类：(1)最大量的最大(最小)值;(2)最小量最大(最小)值;(3)排名第几的最大(最小)值。
核心原则是，几个数的和一定，要想某个数最大，其余部分要尽可能小;要想某个数最小，其余部分要尽可能大。虽然说起来很简单但是还是有很多题型，我们通过几个例题来进一步了解。
方法是“排序，定位，构造数列，求和”
【例1】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
A.2 B.3
C.4 D.5
C【解析】要使排名最后的城市专卖店数量最多，那么其他城市要尽可能少，即每个城市的专卖店数量尽可能接近，又由题意得知，每个城市的专卖店数量都不同，所以排名第四的有13家，排名第三的有14家，排名第二的有15家，排名第一的有16家，此为等差数列，利用中项公式，前五名共用掉14×5=70家，余30家分配给后5个城市，30÷5=6，即后5个城市的专卖店数量分别为8、7、6、5、4，专卖店数量排名最后的城市最多有4家店，选C。
【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10 B.11
C.12 D.13
B【解析】解法1： 排序7个部门，行政部门最多为x，其他为x-1，列方程x+6(x-1)=71,x=11,则答案为B。
解法2：要求行政部门分得的毕业生人数比其他部(门)多，并且行政部门分得的毕业生人数最少，则其他部门分配的人数要尽量多。则各部门人数数量尽量接近(可以相等)。先将人数在七个单位平均分配，则每单位可分配9人，7×9﹦63人，还剩下2人。把这2人全部分配给行政部门即可满足条件。由此可知行政部门分得的毕业生人数至少为11人，则选B。
【例3】五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重多少?
A.80斤 B.82斤
C.84斤 D.86斤
B【解析】解法一： 排序，设体重最轻的人为X，则他前面的人为X+1，X+2，X+3，X+4，加和为5x+10=423,则x=82，因此答案为B。
解法二，由题意知，要使体重最轻的人，体重达到最大，则其他四个人的体重都应取尽量小，所以五个人的体重尽量连续，先均分，423÷5=84……3，可知这五个体重分配分别为86、85、84、83、82余3，因为每个人的体重各不相同，所以余的3斤可以分给第一重、第二重和第三重，所以最终体重最轻的人体重最大为82。
河北公务员考试网温馨提醒考生，当题干中给出多个数据的和一定，求其中某个数的最大值或最小值时，引起注意，快速定位，给出答案。
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